证明1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)>n/2
当n=1时,显然成立
假设当n时,原命题成立
那么当n+1时
1+1/2+1/3+……+1/(2^（n+1）-1）
>n/2+1/2^n+……+1/(2^（n+1）-1）
>n/2+2^n*(1/(2^（n+1）-1）)
>n/2+2^n/(2^(n+1))
=n/2+1/2=(n+1)/2
所以,原命题成立
数学归纳法题证明：1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)>n/2 用数学归纳法.
3个回答
相关问题
-
一道关于数学归纳法的题目用数学归纳法证明：1/(1*2) + 1/(2*3) + ...+ 1/n(n+1) = n/n
-
用数学归纳法证明1+2+3+...+（2n-1）=n²
-
求证题用数学归纳法证明：1³+2³+3³...+n³=n²(n+1)&
-
用数学归纳法证明1³+2³+3³+.+n³={1/2n(n+1)}²
-
用数学归纳法证明 1+2+3+...+n=1/2n(n+1)
-
用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n（2n+1）
-
关于数学归纳法证明在用数学归纳法证明等式:1^2+2^2+...+n^2+...+2^2+1^2=[n(2n^2+1)]
-
用数学归纳法证明1+3+5+……+(2n-1)=n^2
-
用数学归纳法证明：1+3+5+…+（2n-1）=n2．
-
用数学归纳法证明1+3+5+.+(2n-1)=n^2