解题思路：这两个角肯定一个是顶角，一个是底角，三个角的度数之比可能是7：1：1，也可能是7：7：1．要求顶角最大，7份一定是顶角，那么三角形三个角的度数之比是7：1：1，顶角就是180×[7/7+1+1]=140度．
等腰三角形三个角分为两种情况：
（1）三个角的比是：7：7：1，
顶角是：180×[1/7+7+1]=12（度）
（2）三个角的比是；7：1；1，
顶角是：180×[7/7+1+1]=140（度）
所以顶角最大是；140度．．
故答案为：140．
点评：
本题考点： 等腰三角形与等边三角形；三角形的内角和．
考点点评： 本题分为两种情况，因为等腰三角形里，两个底角相等，通过比较得出结论．