Question

（选做题）如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，F为BA延长线上一点，且BD·BE=BA·BF，求证：

Answer 1

证明：（Ⅰ）连接

，

在

中，

，

∴

，

又

，

∴△ADB∽

，

则

，

∴EF⊥FB。

（Ⅱ）在

中，

，

又

，

∴

四点共圆；

∴

，

又

是⊙

的直径，

则

，

∴

。