Question

宇航员站在某一星球距离表面h高度处,以初速度v0沿水平方向抛出一个小球,经过时间t后球落到星球表面,已知该星球的半径为R

Answer 1

分析：根据平抛中t=根号下2h/g,可以求出g.有因为落地vt=根号下vo²+2gh,可以求出落地的速度,又因为小球受的重力等于向心力,则有：mg=GMm/（R+h）²

⑴∵t=根号下2h/g

∴g=2h/t²

设小球落地的速度为vt

⑵∵vt=根号下vo²+2gh

∴vt=根号下vo²+2h×2h/t²

∴vt=根号下vo²+4h²/t²

⑶设星球的质量为M

∵mg=GMm/（R+h）²,两边同时约去m

∴GM=g（R+h）²

∴M=g（R+h）²/G

∴M=2h（R+h）²/Gt²