Question

若函数y=ax2的图像与直线y=x-1只有一个交点,求a

Answer 1

思路：函数图像得交点坐标就是函数解析式组成的方程组的解.

此题中两个函数图像只有一个交点,说明两个解析式组成的方程组只有一个解.

解y=ax²,y=x-1

得ax²=x-1

即ax²-x+1=0,

因为只有一个交点

所以此方程只有一个解,即△=（-1）²-4a*1=1-4a=0

所以a=1/4