Question

设（2x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，不需要求出x的值，则a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a

Answer 1

解题思路：通过观察a₇x⁷+a₆x⁶+…+a₁x+a₀中当x=1时就变成了a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇，所以可以在原式中令x=1直接求解．

令x=1，则（2x-1）⁷=a₇x⁷+a₆x⁶+…+a₁x+a₀=a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=1．

点评：

本题考点： 代数式求值．

考点点评： 本题的关键是从式子中找到式子的规律，即要让a7x7+a6x6+…+a1x+a0=（2x-1）7，x就要为1．