第一步主要是要通过观察和试着计算得到的,
显然D的第n行元素和D^T的第n列元素是完全一样的,
所以DD^T对角线上4个元素都是a^2+b^2+c^2+d^2
而别的位置元素相乘正好都是两正两负,而且互为相反数,
全部抵消为0,所以别的位置都是0
于是
D^2 = DD^T = | (a^2+b^2+c^2+d^2)E |
4个元素a都是在正对角线上的,
那么4个a相乘的时候得到的a^4一定是正的,
所以在得到
D^2= (a^2+b^2+c^2+d^2)^4之后,
通过a^4的系数为正,
可以得到D=(a^2+b^2+c^2+d^2)^2