Question

已知函数f(x)=1/4x²-ln(1-x),求函数f(x)的单调递增区间

Answer 1

函数f(x)=1/4 x²-ln(1-x),（x＜1）

求导函数函数f′(x)=[1/4 x²-ln(1-x)]′=1/2 x-1/(1-x)*(1-x)′=1/2 x+1/(1-x) （x＜1）

令f′(x)=1/2 x+1/(1-x) ＞0

解【x（1-x）+2】/2(1-x）＞0

即（x-2）（x+1）/2(x-1）＞0

即（x-2）（x+1）(x-1）＞0

-1＜x＜1

即f(x)的单调递增区间（-1.1）