Question

a为实数,i为虚数单位,|a+i/i|=2,则a=?

Answer 1

因a是实数,则：

(a＋i)/i=[i(a＋i)]/(i²)=(－1＋ai)/(－1)=1－ai

则|(a＋i)/i|=|1－ai|=√(1＋a²)=2 ===>>>> a²=3 ===>>> a=±√3