首先你需要明白两点:
一、余数相同的两个数差是除数的倍数：例如,17与5,它们处以4皆余1,17-5=12,是除数4的倍数（原因就是余数在相减的过程中减掉了,只剩下除数的倍数）；
二、根据余数,将自然数分为了除数类：例如所有的自然数除以4,余数有0、1、2、3,四种情况,故除数4将自然数分为了余数为【0】【1】【2】【3】四类.
然后看你给出的第二题,被3除,所有自然数被分为了余数为【0】【1】【2】三类,可以将这三类看做三个抽屉,将4个任意自然数放进3个抽屉,结论是总会有两个自然数放进了同一个抽屉,即此两个自然数除以3的余数相同,余数相同的两个数相减结果是除数的倍数,原题得证.
第一题,同上,只不过需要分类讨论,如果只为学知识,为了小学奥数,可以深究,只为考试,明白第二题足以!