Question

（串并联结构变化对功率的影响）当两个定值电阻R1和R2以某种形式连接起来后，两端与电源相接通，则R1消耗的电功率为9W，

Answer 1

解题思路：因为后一种形式R₁的功率比前一种大，所以前一种是串联，后一种是并联．R₁、R₂串联时，根据串联电路电阻特点求出电路的总电阻，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据P=I²R列出R₁消耗的电功率的等式；R₁、R₂并联时，根据P=

U

2

R

列出此时R₁消耗的电功率的等式，根据欧姆定律列出通过R₂的电流的等式，联立以上三个等式即可求出答案．

设电源的电压为U；

R₁、R₂串联时，电路中的电流为：

I=[U

R1+R2；

R₁消耗的电功率为：

P=I²R₁=（

U

R1+R2）²R₁=9W-----①

R₁、R₂并联时，R₁消耗的电功率：

P₁=

U2

R1=16W-----------------②

通过R₂的电流为：

I₂=

U

R2=4A------------------③

①②两式相比可得，

（

R1

R1+R2）²=

9/16]，

解得R₁=3R₂，

代入①③式可得：

（[U

R1+R2）²R₁=（

U

3R2+R2）²×3R₂=（

1/4]×[U

R2）²×3R₂=（

1/4]×4A）²×3R₂=9W，

解得：R₂=3Ω，

R₁=3R₂=3×3Ω=9Ω．

答：

电阻R₁和R₂的阻值分别为9Ω、3Ω．

点评：

本题考点： 欧姆定律的应用；电功率的计算．

考点点评： 本题考查了串联电路和并联电路特点，以及欧姆定律的计算，关键是电功率公式的灵活运用和两电阻串、并联的判断．