(1)
即为
对应的方程；(2)直线
4 恒过定点
.
第一问是平面向量与解析几何得结合，体现了向量运算的工具作用。熟练向量的运算对于解决这类问题很有帮助。第二问考查直线与圆锥曲线的位置关系，解题的思路一般是将直线方程代入曲线方程消去一个未知数，然后利用韦达定理处理。
(1)由
可知
…………………………1分
设
,则
,
…………2分
代入
得:
化简得:
即为
对应的方程, …………………………5分
(2)将
代入
得
∴
…………………………6分
设直线
4 的方程为:
代入
消
得:
…………………………7分
记
则
…………………………8分
∵
3 ∴
且
∴
∴
∴
…………………………10分
当
时代入
得:
过定点
当
时代入
得:
过
,不合题意,舍去.
综上可知直线