Question

在梯形abcd中 ad 平行bc,角A=90度,AB等于2,BC等于3,CD等于1,E是AD中点,求证CE垂直

Answer 1

是CE⊥BE吗?

证明：过C作CF⊥AB于F,∴AFCD为矩形,∴AF=CD=BF=1,

Rt△CFB中由勾股定理,得CF=AD=2√2,∴AE=ED=√2,

∴Rt△CDE Rt△EAB中分别有CE=√3 BE=√6,

∴(BE)^2+(CE)^2=(BC)^2=9

∴△BEC为直角三角形,故BE⊥CE.