你所问的问题很好.
一.实际上你所说的两个公式,P=U^2/R 以及P=I^2R,它们的成立都是有条件的.你之所以会有上面的疑问,就是因为没有弄清楚它们使用的条件.
二.如果要通过P=U^2/R 来探讨不同电阻的功率,那么这些电阻必须满足：电阻的电压是相等的. 而你所产生的疑问：电炉丝的电阻大却很热,电阻小却不热,这是在它们的电压不同的情况下发生的,因此不能用这个公式. 因为,在导线上的电压是十分小的,而电炉丝上的电压却很大.
三.如果你要通过 P=I^2R 来计算比较 不同电阻的功率,那么这两个电阻,必须是流过了相同的电流,或者串联. 那这时候电阻越大,功率就越大,也就是你们老师说的那个例子.因为,在这里,电路中的导线和电阻丝是串联的,而电阻丝电阻很大,所以它发热大.
总结：1 如果电阻A和B并联,或者它们的电压相等,那么就用P=U^2/R,通过比较电阻,来比较它们的发热功率.
2.如果串联,或者它们通过的电流相等,那么就用P=I^2R 来比较发热功率.