Question

在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=AB=1,BC=2,角A=90°若EF分别为边AD,CD上的两个动点,不与ABC

Answer 1

1、AD=AB,角A=90,则ABD是等腰直角三角形；角ADB=ABD=45；

做DG垂直BC交BC于G,则ABGD是正方形,BG=DG=CG=1,则三角形BDG和CDG都是等腰直角三角形,则角C=DBC=45；

角EBD+DBF=45,角DBF+FBC=45,则角EBD=FBC,结合角ADB=DCB=45；则BDE相似于BCF

2、因BDE相似于BCF,则EB:DB=FB:BC,且角EBF=DBC=45,则三角形EBF相似DBC；

因DBC是等腰直角三角形,则EBF也是等腰直角三角形；