解题思路：双曲线方程化为标准方程，确定抛物线的顶点与焦点，即可得到结论．
双曲线16x2-9y2=144，化为标准方程
x2
9−
y2
16＝1
∴双曲线的顶点为（±3，0）
∵抛物线的顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心，焦点是双曲线的顶点，
∴抛物线的顶点为（0，0），焦点为（±3，0）
抛物线的焦点为（-3，0），则p=6，∴抛物线的方程y2=-12x；
抛物线的焦点为（3，0），则p=6，∴抛物线的方程y2=12x．
点评：
本题考点： 抛物线的标准方程；双曲线的简单性质．
考点点评： 本题考查双曲线、抛物线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．