Question

如图，矩形ABOD的顶点A是函数y1＝kx与函数y2=-x-（k+1）的图象在第二象限内的交点，AB⊥x轴于点B，AD⊥

Answer 1

（1）∵点A在反比例函数y=[k/x]的图象上，AB⊥x轴于点B，AD⊥y轴于点D，且矩形ABOD的面积为3，

∴|k|=3，

解得k=±3，

又∵点A在第二象限，

∴k=-3，

∴反比例函数的解析式为y₁=-[3/x]，一次函数的解析式为y=-x+2．

由

y＝?x+2

y＝?

3

x，解得

x1＝?1

y1＝3，

x2＝3

y2＝?1，

∴交点A的坐标为（-1，3），点C的坐标为（3，-1）；

（2）∵点A的坐标为（-1，3），点C的坐标为（3，-1），

∴当y₁＞y₁时，-1＜x＜0或x＞3；

（3）设点P的坐标为（0，m），

直线y=-x+2与y轴的交点坐标为M（0，2），

∵S_△APC=S_△AMP+S_△CMP=5，

∴[1/2]|PM|（1+3）=5，

∴|PM|=[5/2]，

即|m-2|=