把25分成两个自然数(都大于0)的和,分成______和______时,这两个自然数的积最大,积最大是______;分成

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  • 解题思路:因为当两个数的和一定时,两个数越接近,它们的积就越大,所以将数25分成两个最接近的自然数的和的形式,它们的积最大.两个数相差越大时,这两个自然数的积越小.据此解答.

    25=12+13,这时12和13最接近,所以它们的积最大,12×13=156.

    25=1+24,这时1和24的差最大,所以它们的积最小,1×24=24.

    故答案为:12,13,156,1,24,1.

    点评:

    本题考点: 整数的裂项与拆分.

    考点点评: 解答此题的关键是,根据两个数的和一定时,两数越接近积越大,两数差越大时积越小的定理.