Question

如图已知a(1,-4)b(3,0)点q是y轴上-点且△abq为直角三角形,求点q的坐标

Answer 1

q点的坐标有3中情况, 一种是a点为直角 求得ab的斜率为2 故ac的斜率为-1/2 设q点的坐标值（0,y1）,所以由 4-y1=-1/2 (-1) 故 q点坐标 为（0,-3.5）

同理可知 当 b角为直角 q点坐标 为（0,1.5）

当C为直角的情况比较复杂：

可以将ab看作一个圆的直径,这个圆与Y轴相交的点就是q点. 先求出ab的中点 n（2,-2）,求出半径为根号5. 很明显就可以知道 q的坐标为（0,-1） 或者（0,-3）