解题思路:根据长方体的特征,长方体的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等.由题意可知,这个长方体的底面是正方形,它的4个侧面是完全相同的长方形,把它的侧面展开后,正好是一个边长为12厘米的正方形,说明这个长方体的底面周长和高都是12厘米;首先根据正方形的周长公式c=4a,求出底面边长,再计算表面积,表面积等于两个底面积+侧面积.
底面边长:12÷4=3;
表面积:3×3×2+12×3×4
=18+144
=162.
故答案为:162.
点评:
本题考点: 几何体的展开图.
考点点评: 此题主要考查了长方体展开图,关键是根据题目所给的条件计算出长方体的底面边长.