一个底面为正方形的直棱柱侧面展开图是边长为12的正方形,则它的表面积为______.

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  • 解题思路:根据长方体的特征,长方体的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等.由题意可知,这个长方体的底面是正方形,它的4个侧面是完全相同的长方形,把它的侧面展开后,正好是一个边长为12厘米的正方形,说明这个长方体的底面周长和高都是12厘米;首先根据正方形的周长公式c=4a,求出底面边长,再计算表面积,表面积等于两个底面积+侧面积.

    底面边长:12÷4=3;

    表面积:3×3×2+12×3×4

    =18+144

    =162.

    故答案为:162.

    点评:

    本题考点: 几何体的展开图.

    考点点评: 此题主要考查了长方体展开图,关键是根据题目所给的条件计算出长方体的底面边长.