飞机升到多高可以同时看见地面半径100千米的风景?

飞机升到多高可以同时看见地面半径100千米的风景?考虑地球曲率

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如果是近似计算的话很容易.用初中的二维平面的弦径定理就能求.
如题,地球看成圆形(平面),已知半弧长为100km,地球半径6400km,周长40192km,求得圆心角0.8957度.半径*余弦值,得到弦心距.具体数值我就不算了.
再用相似三角形,弦心距:地球半径 = 地球半径:飞机与地心距离,
求得飞机与地心的距离,减去地球半径即得飞机高度.