Question

（2014•鹰潭二模）设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S4=8，S8=12，则a13+a14+a15+a16的值

Answer 1

解题思路：由等比数列的性质可得S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂成等比数列，由已知可得答案．

由等比数列的性质可得S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂成等比数列，

由已知可得S₄=8，S₈-S₄=12-8=4，

∴S₁₂-S₈=2，S₁₆-S₁₂=1，

即a₁₃+a₁₄+a₁₅+a₁₆=S₁₆-S₁₂=1

故答案为：1

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本题考查等比数列的性质，“判断和”成等比数列是解决问题的关键，属中档题．