Question

如题,x^4+X^3+ax^2+x+1=0有实根,求a的范围

Answer 1

数学之美团为你解答

显然 x=0不是方程的根

x^4+X^3+ax^2+x+1=0

a = －(x² + x + 1/x + 1/x² )

= －(x² + 2 + 1/x² ) - (x+ 1/x) + 2

= －(x + 1/x)² - (x +1/x) + 2

令 t = x + 1/x

当 x>0时,t ≥ 2√(x*1/x) = 2

当 x