Question

如图所示,点D为等边三角形ABC的边AC上一点,且角ABD=角ECD,CE=BD,试判断三角形ADE的形状,并说明理由.

Answer 1

E在AB上.由条件：

AB=AC,∠ABD=∠ECD,

∠A是公共角,

∴△ABD≌△ACE（A,S,A）

∴BD=CE.

∴△ABD≌△ACE（S,A,S）,

∴AD=AE,在△ADE中,∠A=60°,

∴△ADE是等边三角形.