Question

点P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PC,将三角形PAB绕点B顺时针旋转90度到三角形P'CB的位置

Answer 1

1.PA所扫过的面积为以a为半径的1/4圆加上三角形APB面积减去△PAB面积与以b为半径的1/4圆的面积.

得:S=(1/4)a²π+S△ABP-[S△ABP+（1/4）b²π]

=（1/4）π（a²-b²）.

2.由PA=P’C=2,PB=P’B=4,

∠PBP’=90°,

∴△PBP’是等腰直角三角形,

∴PP’=4√2.

由∠APB=∠CP’B=135°,

∠BP’P=45°,∴∠CP’P=90°,

∴△CP’P是直角三角形,

∴PC²=2²+（4√2）²=36,

∴PC=6.