解题思路：利用[x]的定义，结合函数的定义域，值域周期性和单调性的定义分别进行判断．由周期函数的定义证明此函数为周期函数，使求出一个周期的上的值域，即为整个函数的值域，周期函数不是单调函数
①当0≤x＜1时，{x}=x-[x]=x-0=x，∴函数{x}的值域为[0，1），∴①错误．
②当x=[1/2]时，{x}=[1/2]，又∵函数{x}=x-[x]是周期为1的函数，∴x=[1/2]+k时（k∈Z），{x}=[1/2]，∴②是正确的，
③∵函数{x}的定义域为R，又∵{x+1}=（x+1）-[x+1]=x-[x]={x}，∴函数{x}=x-[x]是周期为1的函数，∴③是正确的，
④∵函数{x}是周期为1的函数，∴函数{x}不是单调函数，∴④错误
故选B．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题考查新定义函数 {x}=x-[x]的意义，通过举反例来说明某个命题的正确性，是一种简单有效的方法．