解题思路：可以设n年后，哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，则n年后哥的年龄为16+n，妹妹的年龄为10+n，根据2倍关系可得到方程，求方程的解即可得解．
设n年后，哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，根据题意得：
16+n=2（10+n），
解得：x=-4，则应该从2005年倒推4年，即为2001年时，哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍．
故答案填：2001．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．