Question

（2014•市中区二模）已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆x2+y2-6x-7=0相切，则p的值为______．

Answer 1

解题思路：先表示出准线方程，然后根据抛物线y²=2px（p＞0）的准线与圆（x-3）²+y²=16相切，可以得到圆心到准线的距离等于半径从而得到p的值．

抛物线y²=2px（p＞0）的准线方程为x=-[p/2]，

因为抛物线y²=2px（p＞0）的准线与圆（x-3）²+y²=16相切，

所以3+[p/2]=4，解得p=2．

故答案为：2

点评：

本题考点： 圆与圆锥曲线的综合．

考点点评： 本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系，理解直线与圆相切时圆心到直线的距离等于半径．