Question

一道正余弦定理的题在三角形ABC中,若a=2bcosC,试判断三角形形状

Answer 1

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

所以a=2b*(a^2+b^2-c^2)/2ab=(a^2+b^2-c^2)/a

a^2=a^2+b^2-c^2

b^2=c^2

显然b>0,c>0

所以b=c

所以是等腰三角形