解题思路:根据题意,分析可得,4x为2x的二倍角,2x为x的二倍角,逆用二倍角公式,对原等式化简变形可得答案.
由已知得sin(x-[π/2]-[π/4])cos(x-[π/4])=-[1/4],
∴cos2(x-[π/4])=[1/4].
∴sin2x=cos([π/2]-2x)=2cos2([π/4]-x)-1=-[1/2].
∴cos4x=1-2sin22x=1-[1/2]=[1/2].
点评:
本题考点: 二倍角的正弦;二倍角的余弦.
考点点评: 本题考查二倍角的公式的运用,解题时注意二倍角的形式的变化.