Question

在等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=[5/4]，求an和S4．

Answer 1

解题思路：设等比数列{a_n}的公比为q，由已知可解得a₁和q，可得所求．

设等比数列{a_n}的公比为q，

∴a₁+a₃=a₁（1+q²）=10，

a₄+a₆=a₁（q³+q⁵）=[5/4]，

联立解得a₁=8，q=[1/2]，

∴a_n=a₁q^n-1=8×(

1

2)n−1=(

1

2)n+2

∴S₄=

a1(1−q4)

1−q=15

点评：

本题考点： 等比数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等比数列的通项公式和求和公式，属基础题．