Question

若曲线x方+y方+ax方+(1-a方)y-4=0关于直线y-x=0对称的曲线仍是其本身则实数a为

Answer 1

+ax方?

圆关于直线对称则直线是直径,过圆心

(x+a/2)²+[y+(1-a²)/2]²=4+a²/4+(1-a²)²/4

圆心(-a/2,-(1-a²)/2)

在y=x上

-a/2=-(1-a²)/2

a²-a-1=0

a=(1±√5)/2