Question

若1-i（i是虚数单位）是关于x的方程x2+2px+q=0（p、q∈R）的一个解，则p+q=（　　）

Answer 1

解题思路：利用实系数一元二次方程“虚根成对原理”及根与系数的关系即可得出．

∵1-i（i是虚数单位）是关于x的方程x²+2px+q=0（p、q∈R）的一个解，

∴1+i是此方程的另一个解．

根据根与系数的关系可得

1+i+1−i＝−2p

(1+i)(1−i)＝q，解得

p＝−1

q＝2，

∴p+q=-1+2=1．

故选C．

点评：

本题考点： 复数相等的充要条件．

考点点评： 熟练掌握实系数一元二次方程“虚根成对原理”及根与系数的关系是解题的关键．