Question

已知函数f（x）在（0，+∞）上有定义，且对于任意正实数x、y，都有f（xy）=f（x）+f（y），则f（1）=____

Answer 1

解题思路：利用赋值法，令y=x=1，即可证得结论．

令y=x=1，

∴f（1×1）=f（1）+f（1），

∴f（1）=0，

故答案为：0

点评：

本题考点： 抽象函数及其应用．

考点点评： 本题关键是根据所要求的表达式进行恰当的赋值，属于基础题．