令x=tanθ,
则∫[xarctanx/√(1+x^2)]dx
= ∫θtanθsecθdθ =∫θd(secθ)
= θsecθ-∫secθdθ = θsecθ-ln|tanθ+secθ|+C
= arctanx*√(1+x^2)+ln[x+√(1+x^2)]+C
∫（xarctanx）/√（1+x∧2）dx
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