x^2+y^2-4x-5=0
(x-2)²+y²=3²
写成参数的形式是:
x=2+3cosa
y=3sina
(y+6)/(x-5)的最大值
该式的几何含义是圆上的点A与点P(5,-6)的连线的斜率
设过点P的直线方程为y=k(x-5)-6
写成一般式为kx-y-(5k+6)=0
则当直线与圆相切时,圆心(2,0)到直线的距离等于半径
|2k-0-(5k+6)|/根号(k²+1)=3
|-3k-6|=3根号(k²+1)
两边平方得
9(k+2)²=9(k²+1)
解得,k=-3/4
显然,另一条切线的方程是x=5,斜率不存在
所以k=-3(根号2)-2
x^2+y^2的最大值
x²+y²
=(2+3cosa)²+(3sina)²
=4+12cosa+9(cos²a+sin²a)
=13+12cosa