Question

函数y=ax+2-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在角α的终边op上，（o是坐标原点），则sinα=____

Answer 1

解题思路：函数y=a^x+2-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（-2，-1），点A在角α的终边op上，求出|op|=r的值，代入

sinα=[y/r] 进行运算．

函数y=a^x+2-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（-2，-1），

点A在角α的终边op上，

∴|op|=r=

5，∴sinα=[y/r]=

−1

5=-

5

5，

故答案为-

5

5．

点评：

本题考点： 任意角的三角函数的定义；指数函数的单调性与特殊点．

考点点评： 本题考查函数过定点问题，任意角的三角函数的定义．