哪一步不明白?思路整个就错了,不能看成常数,下面给你解释哈.第一部分是讲了我怎么做的,第二部分在对你的做法进行分析.
1) y=ln(x+y),两边对x进行求导
=> dy/dx=dln(x+y)/dx=(1+dy/dx)/(x+y)
=> (dy/dx)×(x+y-1)=1
=> dy/dx=1/(x+y-1)
2) 你的方法中看成常数是不可取的.
按照你的来,到这一步 ln(x+y)-y=u
接着应得：
du/dx=d[ln(x+y)-y]/dx=(1+dy/dx)/(x+y)-dy/dx
du/dy=d[ln(x+y)-y]/dy=(dx/dy+1)/(x+y)-1
其中dx/dy=1/(dy/dx),
将这两个式子相除直接得出(du/dx)/(du/dy)=dy/dx,所以得不到想要的结果；要想得到结果,注意到u=0,所以有du/dx=0和du/dy=0这两个事实,无论用哪个都可以得出dy/dx=1/(x+y-1).
希望可以帮到你,如果有疑问欢迎追问或者百度hi哦O(∩_∩)O~