Question

为什么无穷限反常积分∫－∞到＋∞f（x）dx是两部分定积分之和?为什么要求两部分同时收敛,定积分才收敛?具体分析下 感激

Answer 1

无穷限反常积分∫－∞到＋∞f（x）dx按定义,就是两部分定积分之和.所以要求两部分同时收敛,定积分才收敛.

由积分的可加性,∫－∞到＋∞f（x）dx=∫－∞到af（x）dx+∫a到＋∞f（x）dx,a为任意常数.