Question

如图所示,在直角坐标系中,抛物线y=ax∧2+bx+c的定点p到x轴的距离为4,抛物线与x轴相交

Answer 1

(1)由题意得 设y=ax2+bx 将P（2,4）M（4,0）带入————方程组不发了

解之得 a=-1 b=4 ∴y=-x2+4x

（2）（2）∵点A,D在抛物线上,假设A点的横坐标为x,纵坐标就是-x2+4x∴即（x,-x2+4x）,AB=-x2+4x,

∵OB=x,CM=x

∴BC=4-2x,

∴矩形ABCD的周长为L=2（-x2+4x+4-2x）=-2x2+4x+8 =-2(X-I)2+10

当x=−=1时,C有最大值

=10