Question

这道几何题会的来帮帮忙==如下图,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上.(1)求

Answer 1

证明：

(1)

∵∠AOB=∠COD=90°

即∠AOD+∠BOD=∠AOD+∠AOC

∴∠BOD=∠AOC

∵AO=BO,CO=DO

∴△AOC≌△BOD(SAS）

（2）

∵∠AOB=90°,AO=BO

∴∠B=∠OAD=45°

∵△AOC≌△BOD

∴∠B=∠OAC=45°,AC=BD=2

∴∠DAC=∠OAD+∠OAC=45°+45°=90°

∴△ACD是直角三角形

∴CD^2=AD^2+AC^2=1^2+2^2=5

∴CD=√5