Question

图X^2+2X+Y^2=0,截直线X+Y=0,所得的弦长是多少?

Answer 1

连列X^2+2X+Y^2=0 ①

X+Y=0 ②

求圆和直线的交点

将②得到的Y=-X代入①得2X^2+2X=0

∴X1=0,X2=-1

对应的Y1=0,Y2=1

∴交点为A(0,0),B(-1,1)

∴弦长AB=√[(0+1)^2+(0-1)^2]=√2