答1：函数f(x)=kx+p为斜率为k的直线,为单调函数（单调递增或单调递减）,且x属于(m,n),f(m)>0,f(n)>0,如果有一点x使f(x)小于或等于0,则在[m,x）或(x,n]中有一边f(x)＜0,即f(m)＜0或f(n)＜0.故一切实数x属于(m,n)都有f(x)>0.
另一方法是讨论k＜0,k＝0,k＞0时f(x)的递增递减情况.
答2：解不等式方程组6k2-16k+8＞0,4k2+16k-28＜0.
另一方法是讨论直线f(x)=(2-k2)x+20-16K在-6≤x≤4内的情况.