解题思路：（1）由图象可知，CD的长度，当t=6时，S△ABP=16，求出BC的长；
（2）当t=a时，S△ABP=8，则点P此时在BC的中点处，从而得出a和m的值，当t=b时，S△ABP=4，从而求得b的值；
（1）从图象可知，当6≤t≤8时，△ABP面积不变
即6≤t≤8时，点P从点C运动到点D，且这时速度为每秒2个单位
∴CD=2×（8-6）=4
∴AB=CD=4（2分）
当t=6时（点P运动到点C），S△ABP=16
∴[1/2]AB•BC=16
∴[1/2]×4×BC=16
∴BC=8（4分）
∴长方形的长为8，宽为4．
（2）当t=a时，S△ABP=8=[1/2]×16
即点P此时在BC的中点处
∴PC=[1/2]BC=[1/2]×8=4
∴2（6-a）=4
∴a=4（6分）
∵BP=PC=4
∴m=BP÷a=4÷4=1，
当t=b时，S△ABP=[1/2]AB•AP=4
∴[1/2]×4×AP=4，AP=2
∴b=13-2=11（9分）；
点评：
本题考点： 动点问题的函数图象．
考点点评： 本题是一次函数的综合题，重点考查了动点问题的函数图象，考查了学生观察图象的能力，用待定系数法求一次函数的解析式，是一道中考压轴题．