Question

如图,点B,F,C,E在同一直线上,AC、DF相交于点P,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF

Answer 1

证明：（1）因为 AB垂直于BE,垂足为B,DE垂直于BE,垂足为E,

所以 角B=角E=90度,

因为 BF=CE,

所以 BF+FC=CE+FC,

即：BC=EF,

在三角形ABC和三角形DEF中

因为 AB=DE,角B=角E,BC=EF,

所以 三角形ABC全等于三角形DEF(边,角,边）.

（2）因为 三角形ABC全等于三角形DEF,

所以 角ACB=角DFE,

在三角形PFC中

因为 角ACB=角DFE,

所以 FP=PC(在一个三角形中,等角对等边）.