椭圆两焦点为 F1(-4,0),F2(4,0),P在椭圆上,若△PF1F2的面积的最大值为12,则该椭圆的标准

1个回答

  • 解题思路:由椭圆图象可知,当△PF1F2的面积的最大值为12,P与短轴顶点重合,根据三角形面积公式可得,

    8b×

    1

    2

    =12

    ,所以b=3,由此能够推导出该椭圆的标准方程.

    由椭圆图象可知,

    当△PF1F2的面积的最大值为12,P与短轴顶点重合.

    根据三角形面积公式,8b×

    1

    2=12,所以 b=3,

    由 a2=b2+c2得,a=5,

    ∴椭圆的标准方程为

    x2

    25+

    y2

    9=1.

    故选A.

    点评:

    本题考点: 椭圆的简单性质.

    考点点评: 本题考查椭圆的性质和应用,解题时要注意合理地选用公式.