法一：（方程思想）
设甲、乙两袋糖的质量分别为x、y,则
x=4y
5*（x-10）=7*（y+10）
解得 x=480/13、 y=120/13
所以,两袋糖一共600/13千克.
法二：（比例关系）
根据前后甲乙两袋糖质量的变化,计算这10千克糖占总数的比例.
10/（5/12-1/5）=600/13
注：
个人认为若是小学数学题的话,法二较为适合,利于孩子对分配比例的思考；但是,该题出在小学未免有点难度,法一是即将在初中所学到的二元一次方程组,比较方便简洁,不用多想比例关系,也不容易出错,是一种较为高级的做法.
所以,若孩子当时没有做出来,也是没事的,可能因为年龄比较小,不容易去分析比例关系,就不要太强求孩子做这类型的题了,掌握几道该类型的典型题就可以了（主要是对比例的分析）.孩子以后会学到更为方便的解法,所以这只是一种思维的锻炼,不要过于专注于这方面的训练,方法有很多种；不要让孩子因为这种题而丧失对魅力数学的兴趣.
不好意思,略微抒发了一下我的小看法,主要是我真的觉得我们小学教育太过于死板了.纯属个人建议,无视就可以.