Question

函数f(x)=ax+b/1+x²是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5.求：(1)确定函数f(

Answer 1

(1),因为f(x)=(ax+b)/(1+x²)是 奇函数,所以

f(0)=b=0,

又f(1/2)=(a/2+b)/[1+(1/2)²]=(2a+4b)/5=2/5,

由b=0,得：a=1,

所以函数f(x)的解析式：f(x)=x/(1+x²).

(2),函数f(x)的定义域为：(-1,1),

在(-1,1)上,任取x1,x2,-1