Question

在1993,1992,19991,……2,1这几个整数中,任意添上加减号,为什么结果总是奇数?

Answer 1

(1)首先1——1993共有

（1993-1）÷2+1=997个奇数,

（1992-2）÷2+1=996个偶数,

(2)奇数+（或-）奇数=偶数,奇数+（或-）偶数=奇数；=>奇数个奇数相加减得到的结果是奇数,偶数个奇数相加减得到的结果是偶数；

偶数+（或-）偶数=偶数；=>无论多少个偶数相加减得到的结果仍然是偶数；

(3)由此,997（奇数）个奇数相加减为奇数；996个偶数相加减为偶数；所以最终的结果是奇数+（或-）偶数=奇数!

（结果可能是负数,但仍然有意义）