两个四位数A123和123B想乘,要使它们的乘积能被72整除,则A+B=()

2个回答

  • A123和123B的积要能被72整除

    需要A123和123B里含有因数2*2*2*3*3

    第一步、

    因A123必是奇数、不含因数2

    所以123B必是偶数、含有因数2*2*2,(所有的因数2都必须在123B里)

    能被8整除的数,后3位必能被8整除!

    也就是23B必能被8整除,所以B=2

    第二步、

    B=2,123B不能被3整除,不含因数3

    所以

    A123必含有因数3*3

    能被9整除的数,其每个数位的数相加的和必能被9整除

    也就是

    A+1+2+3=

    A+6能被9整除

    所以A=3

    两个数分别是3123和1232

    第三步、

    A+B=3+2=5